http://smkmuhi.110mb.com/fluida%20statik.htm

FLUIDA STATIK

PENDAHULUAN

Suatu zat yang mempunyai kemampuan mengalir dinamakan fluida. Cairan adalah salah satu jenis fluida yang mempunyai kerapatan mendekati zat padat. Letak partikelnya lebih merenggang karena gaya interaksi antar partikelnya lemah. Gas juga merupakan fluida yang interaksi antar partikelnya sangat lemah sehingga diabaikan. Dengan demikian kerapatannya akan lebih kecil.




Karena itu, fluida dapat ditinjau sebagai sistem partikel dan kita dapat menelaah sifatnya dengan menggunakan konsep mekanika partikel. Apabila fluida mengalami gaya geser maka akan siap untuk mengalir. Jika kita mengamati fluida statik, misalnya air di tempayan. Sistem ini tidak mengalami gaya geser tetapi mempunyai tekanan pada dinding tempayan.
Berdasarkan uraian di atas, maka pada modul ini akan dibahas dulu mengenai fluida statik. Pada kegiatan berikutnya akan dibahas secara khusus fluida dinamik. Pembahasan sering menggunakan konsep umum maupun prinsip mekanika partikel. Dengan mempelajari modul ini berarti Anda akan dapat mengkaji sifat fluida statik dan fluida dinamik dengan menggunakan mekanika partikel. Setelah Anda mempelajari modul ini, Anda dapat:
a. Menjelaskan makna hukum utama hidrostatik.
b. Menggunakan hukum utama hidrostatik untuk menjelaskan sifat-sifat khusus fluida statik.
c. Membedakan macam-macam aliran fluida.
d. Menghitung debit aliran fluida.
e. Menjelaskan makna hukum Bernoulli.
f. Menggunakan hukum Bernoulli untuk menjelaskan sifat-sifat aliran fluida.
g. Menjelaskan masalah fluida pada kehidupan sehari-hari dengan menggunakan konsep fisika.




FLUIDA STATIKA



Pada kegiatan pertama ini dibahas mengenai fluida statik. Pada kehidupan sehari-hari, sering digunakan air sebagai contoh. Marilah kita perhatikan air tenang yang berada di tempayan.


Gambar 1. Gaya-gaya yang bekerja pada dinding tempayan
tempat fluida adalah gaya normal

Cairan yang berada dalam bejana mengalami gaya-gaya yang seimbang sehingga cairan itu tidak mengalir. Gaya dari sebelah kiri diimbangi dengan gaya dari sebelah kanan, gaya dari atas ditahan dari bawah. Cairan yang massanya M menekan dasar bejana dengan gaya sebesar Mg. Gaya ini tersebar merata pada seluruh permukaan dasar bejana sebagaimana diperhatikan oleh bagian cairan dalam kolom kecil pada gambar 2. Selama cairan itu tidak mengalir (dalam keadaan statis), pada cairan tidak ada gaya geseran sehingga hanya melakukan gaya ke bawah oleh akibat berat cairan dalam kolom tersebut:
W = m g = ρ V g (1)
di mana ρ adalah kerapatan zat cair dan V adalah volume kolom. Jika V = h ∆A, kita dapatkan:
W = ρ h ∆A g (2)
Jika berat itu ditopang oleh luasan ∆A, yang sebanding dengan luas ∆A, akibatnya gaya ini tersebar rata di permukaan dasar bejana.
Tekanan sebagai perbandingan gaya dengan luas, seperti diilustrasikan pada gambar 2.
gaya ρ h ∆A g
p = = = ρ g h (3)
luas ∆A

Di mana p adalah tekanan yang dialami dasar bejana. Dalam satuan tekanan diukur dalam N/m2, dan dinamai Pascal yang disingkat Pa.


Gambar 2. Cairan setinggi h menekan dasar bejana A

Sebagai contoh, misalnya akan kita cari tekanan dalam Pa, yang dialami dasar bejana cairan dengan ρ = 670 kg/m3 dan dalamnya 46 cm.

p = ρ g h = (670 kg/m3) (9,8 m/s2) (0,46 m)
= 3020 kg.m/s2 = 3020 n/m2 = 3020 pa
Tekanan adalah kuantitas skalar tanpa arah. Gaya yang menghasilkan tekanan yang bekerja pada permukaan adalah vektor yang arahnya selalu tegak lurus ke permukaan. Kita dapat menggunakan keadaan setimbang gaya-gaya yang bekerja pada bagian kecil cairan, seperti dilukiskan pada gambar 3.

Gambar 3. Keseimbangan gaya pada bagian kecil cairan.
Bagian kecil cairan yang tebalnya ∆A dan luas permukaan bagian atas (ada bagian bawah) A serta luas sisi lainnya A mengalami keseimbangan gaya. Dalam hal ini cairan tidak mengalami pergolakan yang mengakibatkan cairan mengalir. Tiap bagian dari cairan mestilah diam. Tekanan yang dilakukan bagian cairan lain pada bagian kecil cairan tersebut yang dilakukan oleh gaya-gaya F3 dan F4 saling meniadakan, demikian pula oleh gaya-gaya F5 dan F6. Gaya F2 mestilah cukup besar terhadap F1 agar dapat menopang bagian cairan tersebut.
Karena F3 = F4 dan F5 = F6, maka p3 (=F3/A2) = p4 (=F4/A2) dan p5 (=F5/A2) = p6 (F6/A2)
Sekarang, karena F2 > F1, maka
p2 A1 . p1 A1 = ρ g A1 ∆h
p2 . p1 = ρ g ∆h atau ∆p = ρ g ∆h (4)
Jadi, apabila kerapatannya konstan, perubahan tekanan di antara dua titik di dalam cairan berbanding lurus dengan perbedaan kedalamannya. Pada kedalaman yang sama mempunyai tekanan yang sama. Selama variasi tekanan di dalam cairan statis hanya tergantung pada kedalamannya, maka penambahan tekanan dari luar yang dilakukan pada permukaan cairan, misalnya karena perubahan tekanan atmosfer atau tekanan piston, mestilah merupakan penambahan tekanan pada semua titik dalam cairan, seperti dikemukakan oleh Blaise Pascal (1623-1662), yang dikenal sebagai Hukum Pascal.
Tekanan yang dilakukan pada cairan dalam ruang tertutup, akan diteruskan kemana-mana sama besarnya termasuk dinding tempatnya.
Apabila kerapatan ρ (massa jenis) sangat kecil, misalnya fluida berbentuk gas, maka perbedaan tekanan pada dua titik di dalam fluida dapat diabaikan. Jadi di dalam suatu bejana yang berisi gas, tekanan gas di mana-mana adalah sama. Hal ini tentu saja bukan untuk ∆h yang sangat besar. Tekanan dari udara sangat bervariasi untuk ketinggian yang besar dalam atmosfer. Dalam kenyataan, kerapatan ρ berbeda pada ketinggian yang tidak sama dan ρ ini hendaklah kita ketahui sebagai fungsi dari h sebelum persamaan 3 di atas kita pergunakan.
Marilah kita perhatikan hal berikut ini. Andaikan ke dalam pipa berbentuk U dimasukkan dua jenis cairan yang tidak dapat bercampur secara sempurna, misalnya air dengan minyak tanah.

Gambar 4. Pipa berbentuk U berisi dua jenis cairan.

Setelah cairan yang kerapatannya ρ1 dimasukkan ke dalam pipa, cairan yang kedua dengan kerapatan ρ2 (di mana ρ1 > ρ2) dimasukkan ke salah satu pipa sehingga permukaan cairan yang pertama turun setinggi 1 di bawah cairan yang kedua itu, sedangkan permukaan lainnya naik setinggi 1 seperti dilukiskan pada gambar 4 di atas. Akan kita tentukan perbandingan kerapatan kedua jenis cairan tersebut. Pada gambar 4 titik C menyatakan keseimbangan tekanan. Tekanan di C yang dilakukan cairan di atasnya adalah
Untuk cairan pertama : p1 g 2 1
Untuk cairan kedua : p1 g 2 1
Sehingga :
ρ1 g 2 1 = ρ2 g (d + 2 1)
atau
ρ2 2 1
=
ρ1 d + 2 1

Perbandingan kerapatan suatu bahan terhadap kerapatan air dinamakan kerapatan relatif atau gravitas spesifik dari bahan tersebut.
Archimedes mendapatkan suatu prinsip sebagai berikut. Apabila suatu benda dicelupkan ke dalam cairan (seluruhnya atau sebagian), benda itu mengalami gaya ke atas sebesar berat cairan yang dipindahkannya.
Apabila sebuah benda dicelupkan ke dalam cairan, seperti ditunjukkan dalam gambar 5, total gaya ke atas atau gaya angkat, dilakukan pada benda. Akibat gaya ini terdapat perbedaan tekanan pada bagian bawah dan bagian atas benda. Selama tekanan ini tergantung pada kedalaman cairan, dengan mudah dapat kita hitung gaya ke atas untuk sederhana, antara lain untuk balok tegar di mana salah satu permukaannya horizontal.

Gambar 5. Gaya-gaya yang dialami benda di dalam cairan.

Benda yang bentuknya sembarang, agak sulit kita menentukan tekanan karena bervariasinya titik-titik permukaan benda. Untuk itu prinsip Archimedes sangat membantu. Andaikan benda dikeluarkan dari dalam cairan akan menggantikan tempat benda sebanyak tempat yang tadinya ditempati oleh benda. Jika volume tempat benda itu telah diisi oleh cairan, ini menunjukkan bahwa adanya keseimbangan gaya yang terjadi antar cairan penyelubung dengan bagian cairan yang menggantikan tempat benda tersebut. Jadi gaya netto yang arahnya ke atas adalah sama dengan m1 g, di mana m1 adalah massa cairan yang mengisi volume yang ditinggalkan oleh benda.
Sekarang kita tinggalkan pengandaian tadi dengan benda sesungguhnya yang massanya mo. Cairan mestilah melakukan kontak dengan setiap titik pada permukaan benda yang memberikan gaya-gaya sama di mana-mana. Gaya ini mestilah sama dengan gaya penopang cairan yang volumenya adalah sama. Gaya ini adalah gaya angkat (ke atas) yang besar.
Fb = mf g = ρ1 Vg (5)
Di mana m1 adalah massa cairan yang dipindahkan oleh benda yang tercelup ke dalam cairan adalah kerapatan cairan. Gaya angkat ini arahnya vertikal ke atas.
Persamaan 5 dinamakan Prinsip Archimedes yang dikemukakan oleh Archimedes pada tahun 250 SM. Jika gaya ke atas lebih kecil daripada berat benda yang dicelupkan, mala benda itu akan tenggelam. Jika berat benda lebih kecil daripada gaya ke atas, benda itu akan terapung. Seandainya ρo adalah kerapatan benda, dengan volume V, maka beratnya
W = mo g = ρo V g
Gaya ke atas dinyatakan oleh persamaan 5.
Fb = ρ1 V g (6)
Netto gaya ke atas ketika benda semuanya tercelup dalam cairan
Fnet = Fb . W =( ρf. ρo) V g (7)
Jadi benda dengan kerapatan lebih besar dari kerapatan cairan akan tenggelam, dan yang lebih kecil akan terapung.
Sekarang Anda lakukan latihan sebagai berikut.
1. Sebuah balon terbuat dari karet massanya 2 g diisi dengan gas helium yang massanya ¾ g. JIka volume balon itu 41, akan kita cari gaya ke atas netto yang bekerja pada balon.
2. Balok kayu yang kerapatannya 0,6 cm-3 berupa kubus dengan rusuk 10 cm terapung di dalam air seperti dilukiskan pada gambar 6. Akan kita tentukan bagian kayu yang tidak tercelup dalam air.


Gambar 6.
Kunci jawaban latihan 1
1. Prinsip Archimedes di atas tidak hanya berlaku untuk cairan, tetapi berlaku juga untuk gas. Balon yang berisi gas helium memindahkan udara sebanyak volume balon yaitu 41.
Balon memindahkan 41 udara. Jika kerapatan udara 1,29 g/1 atau 1,29 x 10-3 kg/1, maka massa udara yang volumenya 41 adalah 5,1 x 103 kg, sehingga gaya ke atas
Fb = Wu = mu g = (5,1 x 10-3 kg) (9,8 m/s2)
= 5 x 10-2 N (arah ke atas)
Wbalon = (2,75 x 10-3 kg) (9,8 m/s2)
= 2,7 x 10-2 N (arah ke bawah)
Jadi gaya ke atas netto
Fnet = (5. 2,7) x 10-2 N = 2,3 x 10-2 N

2. Berat kubus kayu
Wk = ρ k Vk g di mana = 0,6 x ρa
Gaya ke atas
Fb = Wa = (f Vk) g
Di mana f adalah bagian kubus yang di bawah permukaan air (yang tercelup). Dalam keadaan setimbang, gaya netto adalah nol, sehingga
ρ k Vk g = ρa (f Vk) g atau
ρ k = ρa f sehingga
0,6 ρa
f = ρ k/ρa = = 0,6
ρa

Jadi 0,6 bagian kubus kayu tercelup di dalam air, sedang yang tidak tercelup 0,4 bagian atau setinggi h = 4 cm.

Rangkuman
Besaran tekanan hidrostatik dinyatakan dengan rumus P = ρ gh. Tekanan pada fluida statik akan diteruskan oleh fluida itu ke segala arah sama rata.

Setelah Anda memahami seluruh uraian lakukan tes hasil belajar Anda dengan tes berikut.

Tes Formatif 1
1. Suatu fluida bentuknya menurut tempat (wadahnya). Hal ini dimungkinkan karena……..
A. Gaya interaksi antara partikelnya terlalu lemah
B. Fluida menekan ke segala arah
C. Permukaan fluida selalu mendatar
D. Adhesi antara fluida dengan tempatnya cukup besar


2. Fluida statik selalu mempunyai tekanan, sebab……..
A. Gaya interaksi antar partikelnya kecil
B. Gaya gravitasi bekerja pada fluida tersebut
C. Sesuai dengan Hukum Archimedes
D. Sesuai dengan Hukum Pascal

3. Besar tekanan fluida di suatu bidang tergantung pada bekerja besaran, kecuali……..
A. Jarak bidang dari permukaan fluida
B. Besar percakapan gravitasi bumi
C. Kerapatan fluida
D. Luas permukaan bidang

4. Gaya ke atas pada benda yang dicelupkan dalam fluida tergantung pada besaran-besaran berikut, kecuali……..
A. Volume benda
B. Berat benda
C. Percepatan gravitasi
D. Kerapatan fluida

5. Perhatikan gambar yang menunjukkan fluida dalam suatu wadah. Pernyataan yang salah tidak cocok dengan sifat fluida statik adalah……..
A. Tekanan di A = tekanan di B
B. Tekanan di B = tekanan di C
C. Tekanan di E = tekanan di F
D. Tekanan di F = tekanan di A
6. Perhatikan kembali gambar pada soal nomor 5. Kalau di A dilakukan tekanan dari luar, maka yang terjadi adalah……..
A. Titik B menerima penambahan tekanan yang sama
B. Titik E dan D menerima penambahan tekanan yang sama
C. Penambahan tekanan di C dan F sama dengan nol
D. Penambahan tekanan di C sama dengan di A

7. Fluida I dan fluida II sama mengisi bejana seperti pada gambar. Kalau massa jenis fluida I sebesar ρ1 dan fluida II sebesar ρ2, maka berlaku hubungan……..

A. ρ1 : ρ2 = h1: h2
B. ρ1 : ρ2 = h2: h1
C. Tekanan di A lebih besar dari B
D. Tekanan di A lebih kecil dari di B

8. Sebuah benda melayang di dalam air. Dari kenyataan ini dapat disimpulkan……..
A. Massa air sama dengan massa benda
B. Massa jenis air lebih besar dari massa jenis benda
C. Massa jenis air lebih kecil dari massa jenis benda
D. Massa jenis air sama dengan massa jenis benda
9. Sebuah benda kerapatan 200 kg/m3 dicelupkan ke dalam air yang kerapatannya 1000 kg/m3. Jika volume benda yeng tercelup 7 x 10-4 m3, akan dicari gaya ke atas……..
A. 6,89 N
B. 68,6 N
C. 5,27 N
D. 52,7 N

10. Balok kayu yang mengapung dalam air tercelup 2/3 bagian. Di dalam minyak balok itu tercelup 0,9 bagian. Akan dicari kerapatan kayu dan minyak……..
0,77 g/cm3, 0,79 g/cm3
0,67 g/cm3, 0,74 g/cm3
0,45 g/cm3, 0,65 g/cm3
0,74 g/cm3, 0,79 g/cm3

Cocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban tes formatif 2 yang ada di bagian akhir modul ini. Hitunglah jumlah jawaban Anda yang benar, kemudian gunakan di bawah ini untuk mengetahui tingkat penguasaan Anda terhadap materi di atas.
Rumus:
Tingkat penguasaan = Jumlah jawaban Anda yang benar = 100 %
10
Arti tingkat penguasaan yang Anda capai:
90 % - 100 % = baik sekali
80 % - 89 % = baik
70 % - 79% = cukup
< 70 % = kurang
Kalau Anda mencapai tingkatan penguasaan 80 % atau lebih, Anda dapat meneruskan dengan modul berikutnya. Tetapi kalau kurang dari 80 % Anda harus mengulangi kegiatan belajar ini, terutama bagian yang belum Anda kuasai.